www.patiks.ru - Мозаика Истории Мозаика истории     

     

Главная | Ученые и путешественники | Деятели искусства | Из истории русской разведки | Декабристы | Математика в истории | Исторические очерки | Почему мы так говорим?




Математические методы в истории

Измерить - значит объяснить

Переход качества в количество

«Если Вы в состоянии измерить и выразить то, о чем Вы говорите, в числах, то Вы кое-что об этом знаете, но если Вы не можете измерить это и выразить в числах, Ваши знания скудны и неудовлетворительны».

Этот афоризм известного английского ученого конца XIX в. Кельвина заслуживает внимания, несмотря на излишнюю категоричность. В несколько заостренной форме в афоризме выражена идея о необходимости изучения предмета с количественной стороны.

Каждый предмет представляет собой единство качественной и количественной определенностей, и поэтому наиболее плодотворным оказывается изучение предмета в единстве двух его сторон, которые взаимосвязаны и постоянно переходят друг в друга. Если предмет исследования не «раскроет». свои количественные особенности и его не удастся измерить в математическом смысле этого слова, то знание о нем не будет полным. Именно поэтому современные исследователи в области гуманитарных наук, особенно социологи и психологи, все шире пользуются количественными характеристиками.

Развитие методов, предназначенных для измерения качества или, что точнее, для выражения качественной определенности предмета в количественных характеристиках, под влиянием требований практики привело даже к рождению новой научно-прикладной математической дисциплины — квалиметрии (этот термин буквально означает «измерение качества»). Вступили на этот путь и историки, потому что и они пришли к выводу, что даже для самых сложных исторических явлений и процессов, по крайней мере для многих из них, возможно найти такие показатели, которые будут в количественной форме выражать сущность данного явления или процесса.

Измерение качества, кроме самостоятельного значения — обеспечить полное знание о предмете, — имеет и прикладное значение: математические методы историки могут использовать при анализе лишь таких данных, которые выражаются в числах. Поэтому применение математических методов к конкретным историческим материалам, как правило, требует их предварительного перевода в количественную форму. Прежде чем рассказать о том, как это делается, а работа по переводу качества в количество чрезвычайно интересна и увлекательна, необходимо сказать несколько слов о первичных материалах историка, его источниках.

В отношении первичного материала историк не может быть столь же требовательным, как, скажем, физик или химик, потому что историк не сам творит свои источники, а вынужден довольствоваться тем, что оставили ему предки, и самым тщательным образом использовать все, что сохранилось от прошлого. Исходный сырой исторический материал нечасто выражается в числах. Во-первых, до XIX в. люди сравнительно редко и не очень умело пользовались цифрами для описания происходящих событий. Во-вторых, по своей природе большинство исторических фактов и явлений в первичном виде не может непосредственно выражаться в числах. Поэтому историки, исследующие духовную, социальную, культурную и политическую историю, историю государственных учреждений, войны, реформы, революции, большей частью имеют дело с качественными признаками.

Уместно определить понятие «признак», которым в дальнейшем придется часто пользоваться. Под признаком понимают свойства, характерные черты или особенности объектов (явлений). Различаются количественные и качественные признаки. Количественные признаки имеют непосредственное числовое выражение, т. е. изначально выражаются в числах, например возраст человека, цена товара, объем торговли и т. д. Отдельные значения количественного признака отличаются друг от друга определенной величиной, например возраст человека принимает значения от 0 до 150 лет. Качественные признаки в отличие от количественных не могут непосредственно выражаться числом, потому что отдельные значения качественного признака отличаются друг от друга не количеством, не определенной величиной, а качественным содержанием. Например, сословия в дореволюционной России различались характером своих прав, обязанностей и привилегий. Разновидностью качественных признаков являются альтернативные признаки, которые могут принимать только два противоположных значения: грамотный — неграмотный, учащийся — неучащийся, дворянин — недворянин.

Историкам приходится главным образом анализировать качественные признаки, пользуясь при этом в основном не цифрами, а словами, понятиями, категориями. В исследованиях по русской культуре XVIII в. мы встречаем имена Кулибина, Растрелли, Радищева, Рокотова, Дашковой, знакомимся с их деятельностью, которая описывается без помощи цифр. В работах о классовой борьбе русского крестьянства в XVII—начале XX в., как правило, содержится много интересного материала описательного характера и сравнительно мало количественных показателей о динамике и характере этой борьбы.

Однако предпочтение, отдаваемое историком слову, не всегда вызывается необходимостью. Нередко вместо количественного анализа приводится описание в силу привычки, традиции. Упомянутые выше сюжеты действительно проще, привычнее, выражаются словом, но и цифра могла бы оказать историку важную услугу, если бы он овладел искусством квантификаций, т. е. умением выражаться числами, и попытался перевести хотя бы некоторые качественные признаки в количественную форму. Чтобы убедиться в возможности такого перевода, рассмотрим несколько конкретных примеров.

Сложное понятие «русская культура XVIII в.» можно расчленить на несколько элементов, которые возможно выразить количественно. Такими элементами являются, например, грамотность, образование и др., поддающиеся количественному выражению с помощью таких показателей, как численность и процент грамотных людей, количество разного рода учебных заведений и число учащихся в них по сословиям и др. Тиражи книг, газет и журналов, их цены, распространение, а также количественная оценка тематического содержания печатной литературы, выяснение того, сколько книг или статей было напечатано о военном деле, о театре и др., расскажут историку о тяге русских людей к культуре, к знаниям, об их духовных запросах и интересах.

Отношение помещичьего крестьянина к крепостному праву может быть хотя бы частично измерено, во-первых, с помощью подсчета числа волнений, жалоб, побегов и других проявлений классового протеста, во-вторых, путем количественного анализа содержания жалоб, челобитных, а также разного рода правительственных документов. Анализируя отношение крестьян к крепостному праву подобным способом, можно найти такие моменты в этом отношении, которые характеризуются сравнительной пассивностью, или, наоборот, боевым характером борьбы с помещиком, или, наконец, какой-то «обычной», «средней», враждебностью. Этим «пограничным» моментам будет соответствовать та или иная степень интенсивности взаимоотношений крестьян с помещиками и государством, выраженная количественно посредством числа волнений, поджогов и других форм протеста. Выполнив соответствующие расчеты, получаем как бы шкалу для измерения отношения крестьян к крепостному праву, на которой будет указано, при каком числе волнений можно считать, что отношение стало резко враждебным или находится на среднем, низком уровне враждебности. В результате такого подхода окажется возможным измерять интенсивность классовой борьбы и отношение крестьян к крепостному праву.

Даже такой, казалось бы, чуждый количественной форме вопрос, как отношение русского крепостного крестьянина к труду, может быть тоже — хотя бы частично — статистически охарактеризован посредством частотного анализа фольклора (в частности, сборников пословиц и поговорок), крестьянских челобитных и жалоб. Подсчитав, например, количество пословиц и поговорок, с помощью которых крестьянин определял труд как радость или горе, необходимость или божью кару, выражал активное или пассивное отношение к труду, заинтересованность в нем или равнодушие, и оценив удельный вес выделенных групп пословиц и поговорок в общем количестве пословиц и поговорок о труде, историк получает определенное основание для суждений о трудовой морали крестьянина.

Попытаемся обобщить методику перевода качественных признаков в количественную форму в рассмотренных выше пяти примерах. Подобный перевод осуществлялся тремя способами: путем подсчета, путем статистического измерения и расчленения понятия на элементы.

Подсчет частоты повторения исторических фактов во времени или пространстве является наиболее простым способом перевода качественных признаков в количественную форму. Так, мы считали частоту употребления крестьянами пословиц, количество крестьянских волнений, число рабочих забастовок и т. п. В результате подсчета частоты повторения анализируемого признака сложные исторические явления, такие как внешняя политика, деятельность правительства, отношение крепостных крестьян к труду, приобретали количественную определенность.

Способ статистического измерения значительно сложнее. Так, мы статистически «измеряли» отношение крестьян к крепостному праву — крестьяне могли относиться к крепостному праву либо враждебно, либо нейтрально, либо положительно — и уровень культуры русского общества XVIII в. — общая культура населения России в XVIII в. могла быть высокой, низкой, средней. В первом случае процедура перевода в количественную форму состояла в определении «пограничных точек» в отношении крестьян к крепостному праву, за которые были приняты враждебное, нейтральное и положительное отношение, и в отыскании для этих «пограничных точек» количественных эквивалентов — число различных форм протеста.

При измерении уровня культуры русского общества XVIII в. процедура перевода в количественную форму оказалась иной. Понятие «культура» не может быть непосредственно сведено к количественным характеристикам. Вследствие этого мы сначала попытались «разложить» его на отдельные элементы: грамотность, образование и др., которые уже можно было выразить количественно, применив какую-либо шкалу или критерий для их оценки.

Таким образом, большинство исторических явлений может характеризоваться либо с точки зрения частоты повторения во времени или пространстве, — тогда задается вопрос: сколько раз? — либо с точки зрения уровня или интенсивности — в этом случае ставится вопрос: каков уровень или какова степень интенсивности? В обоих случаях явления возможно выразить в количественной форме.

Некоторые исторические явления могут быть охарактеризованы с точки зрения протяженности во времени, например продолжительность войны, экономического кризиса и т. д.; другие — с точки зрения протяженности в пространстве, например длина железных дорог, отдаленность рынков сбыта от мест производства и др. Количественные характеристики во всех подобных случаях находятся сравнительно легко, и историки довольно часто их используют.

Ряд исторических явлений может быть рассмотрен и со стороны их структуры, которую возможно выразить в количественной форме. Например, социальная структура советского общества, структура народного хозяйства, торговли. Актуальным вопросом в советской историографии является выяснение социальной структуры русского крестьянства на протяжении XVI—XX вв. Историки, выделяя по разным критериям группы крестьянских хозяйств, находят удельный вес групп и на этом основании определяют уровень развития капитализма в сельском хозяйстве.

Рассмотренные примеры статистического измерения качественных признаков свидетельствуют о том, что дело это очень тонкое и трудное, но и очень интересное и благодарное. Историк открывает новые стороны явления, которые прежде оставались в тени. Подобно ювелиру, в искусных руках которого алмаз становится бриллиантом, историк заставляет факты «светиться» всеми своими гранями, извлекает из них все, что они способны дать науке..

Перевод качественных признаков в количественную форму требует от исследователя превосходного знания изучаемого конкретного исторического явления и вместе с тем знания приемов нахождения количественной определенности явлений.

По материалам книги "Историк и математика" Б.Н. Миронов, З.В. Степанов

содержание раздела  /   следующая страница




"Первая задача истории - воздержаться от лжи, вторая - не утаивать правды, третья - не давать никакого повода заподозрить себя в пристрастии или в предвзятой враждебности" Цицерон Марк Туллий

"Не знать истории - значит всегда быть ребенком" Цицерон Марк Туллий


На главную | Карта сайта